Cal conèixer les taules de multiplicar. Amb això sembla que estem tots d’acord, però … s’han de memoritzar? Segons el diccionari, memoritzar és fixar en la memòria alguna cosa.  Però clar, no diu quina és la millor manera de fer-ho.  La meva opinió és que només amb cançons, trucs o altres coses semblants, no n’hi ha prou. Per mi, la millor manera de memoritzar les taules (i qualsevol altra cosa) sempre va lligada a la comprensió. Per poder memoritzar les taules hem de comprendre el que representen,  hem de comprendre que vol dir multiplicar, hem de comprendre quina diferència hi ha entre multiplicar per 2 o fer-ho per 3, hem de comprendre quina relació hi ah entre multiplicar per 2 o multiplicar per 4, i així moltes altres diferències. Tenir clares aquestes diferències ens portarà a desenvolupar el nostre sentit numèric, element fonamental  per entendre el significat i la manera com són representades les operacions matemàtiques.

També hem d’imaginar les coses per tal de poder visualitzar el que  representen.  Per exemple,  si volem memoritzar 3×4=12, penso que és més fàcil fer-ho a partir de la següent imatge:

Sentit geomètric d'una multiplicació

Sentit geomètric d’una multiplicació

Quan associem una operació a una imatge li estem donant sentit geomètric. I també estem relacionant el sentit geomètric amb el numèric. El nostre nivell de comprensió augmenta, i la facilitat per  memoritzar-ho també. I també podem trobar-hi altres semblances, com per exemple:

 

Sentit geomètric de la multiplicació

Sentit geomètric de la multiplicació

Què ha passat? Quina diferència hi ha amb la primera operació?  Vol dir el mateix?

Un exemple molt clar d’aquestes reflexions és el següent vídeo, on una professora ensenya als seus col·legues com es pot memoritzar la taula del 17  (per quin motiu aquesta taula no s’ensenya mai a classe? I la del 11? I la del 13?) en 10 minuts, lligant-ho amb la comprensió, visualització i l’ús de les noves tecnologies. Permeteu-me la fina ironia.

Fixeu-vos:

a) Ho representa en una recta. Permet imaginar on són els números i obra la porta a treballar la recta real.

b) Comença amb 17×1 i després troba el doble. Potències de dos i distàncies.

c) Entre 34 i 68 quin número i va? Permet obtenir el valor sense fer el càlcul. Recerca de patrons.

d) Permet trobar el valor central.

e) Al final es memoritza la taula del 17.

De ben segur que podem trobar altres aspectes matemàtics que apareixen en aquest petit vídeo de 9 minuts i 8 segons.